Кривые Безье для ЧПУ: зачем мы убираем лишние углы

На экране — два контура одной и той же 3D-модели разделочной доски «Коза Новогодняя». С виду разницы почти нет. Но один край собран из множества коротких участков, а второй — из плавных сегментов Безье. Когда станок идёт по контуру, разницу уже можно не только увидеть, но и услышать.

Каждый мелкий излом заставляет оси менять направление. Станок не обязательно останавливается в каждой такой точке — это зависит от настроек. Но на контуре с множеством изломов ему приходится снова и снова сбрасывать скорость и разгоняться. Фреза может чуть дольше задерживаться на отдельных участках, оставляя следы на торце. В двух роликах ниже слышно, как по-разному работает станок.

Включите звук и послушайте работу шаговых двигателей. Оба ролика — по 27 секунд, без ускорения.

Кривая Безье позволяет описать тот же край меньшим числом точек. У сегмента есть начало, конец и две управляющие точки: ими задают плавный изгиб вместо цепочки мелких участков. При этом настоящие углы мы не сглаживаем — форма модели должна остаться прежней.

После перестроения мы сверяем линию с 3D-моделью: проверяем размер, отверстие и замыкание контура. Потом смотрим траекторию в CAM с учётом фрезы. Красивая линия на экране сама по себе ещё не означает, что деталь получится правильной.

В итоге лишних замедлений на фигурном крае становится меньше. Фреза реже задерживается у мелких изломов, поэтому на торце может остаться меньше следов, которые потом приходится убирать вручную. А когда оси не вынуждены постоянно тормозить и разгоняться, снижается связанная с этим нагрузка на шаговые двигатели.

Мы стараемся добавлять такие контуры к нашим моделям там, где это уместно. Один из примеров — бесплатная модель «Олень в горах» с подготовленным внешним контуром Безье.